El parque de Don Javier

- En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y la morera suman 111 pájaros. Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar a la morera, los tres pájaros tendrían el mismo número.

 

   - Pino = x pájaros  
   - Chopo  = x pájaros                       - Total = 111 pájaros

   - Morera  = y pájaros

                                          

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

 

•  Establece en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y la morera.

                           - Pino  = x    - Chopo  = x      - Morera  = 111 - 2x

• Utilizando esta incógnita escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.

                           - Pino (P) = x - 8      - Chopo (C) = x - 8     - Morera (M) = 111 - 2x - 16  

  Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.         
                        Este es el primer paso  111=2x+(x−24)   segundo paso 111=2x+x−24    tercer paso   11=3x−24    y finalmente este es el ultimo   135=3x  ahora se divide 135 entre 3 para despejar la x  :  45=x

• Había 45 pájaros en el pino y en el chopo                                             45∗2=9      111−90=21
• Había 21 pájaros en la morera

Morera+16=x    Morera+24=x

 El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

a.40

b.39

c.38

d37

 Pino y chopo = 45−8 =3   Morera=21+16=37

2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y el chopo  y en la morera:

• Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada una: 

a)21 pájaros había en la morera

b) primer paso 2 x + y = 111  segundo paso  2x = 90 es igual a  x = 90 entre 2

X = 45 - Había 45 pájaros en el pino y en el chopo.

• Comprueba que las soluciones obtenidas concuerdan con el apartado 1: 

       - Sí son correctas.